在标准欧几里得空间内计算给定向量的内积,并求它们之间的夹角: (1)a=(1,1,1,1),β=(－1,2,4,3); (2)a=(1／2,－1,1／3,1／6),β=(3,－1,2,2); (3)a=(3,－1,1,－1),β=(－2,2,－2,2); (4)a=(－1,1,－1,2,1),β=(3,1,－1,0,1).

给定两矢量和求它们之间的夹角和A在B上的分量.

在欧几里得空间R4中，设向量组

求下α1,α2,α3等价的正交单位向量组．

A、向量间正切值

B、向量间距离

C、向量内积

D、向量间夹角大小

在欧氏空间Rⁿ里，求向量α=(1，1，...，1)与每一向量的夹角。

设为非零向量，且，求向量的夹角。

A.飞行速度向量在机体对称面上的投影与机体纵轴之间的夹角

B.空速速度向量与地理坐标东西轴之间的夹角

C.飞行速度向量与机体横轴之间的夹角

D.飞行速度向量在地平面上的投影与地理坐标北向之间的夹角

已知|a|=|b|=2,(a,b)=求，3a+2b与2a-5b的内积和夹角。

设给定两随机变量x₁和x₂，它们的联合概率密度为求随机变量的概率密度，并计算Y的熵h(Y)。

A.任意线性空间都能适当定义内积称为欧几里得空间

B.欧几里得空间未必是线性空间

C.欧几里得空间必为实数域上的线性空间

D.欧几里得空间可以为有理数域上的线性空间