题目
在欧几里得空间R4中,设向量组
求下α1,α2,α3等价的正交单位向量组.
第2题
在欧几里得空间R4中,把下列向量单位化:(1)α=(3,0,一1,4)T;(2)α=(5,1,一2,0)T.
第4题
设实对称矩阵
(1)分别写出以A,A-1为系数矩阵的二次型;(2)求A,A-1的特征值;(3)判断A是否为正定矩阵; (4) 求一个正交矩阵P, 使PTAP为对角矩阵。
第7题
A.标准正交基到标准正交基的过渡矩阵为正交矩阵。
B.正交变换把标准正交基变成标准正交基。
C.正交变换在标准正交基下的矩阵为正交矩阵。
D.欧氏空间任何一组基都是标准正交基。
第8题
检验下列集合对指定的加法和数量乘法运算,是否构成实数域上的线性空间:
(1)全体n阶正交矩阵,对矩阵的加法和数量乘法;
(2)平面上全体向量,对通常的向量加法和如下定义的数量乘法k·a=0其中k∈R,a为任意的平面向量,0为零向量.
(3)全体正实数R+,加法与数量乘法定义为
其中a,b∈R+,k∈R.
第9题
【题目描述】
8.下列矩阵是正交矩阵的是( )
【我提交的答案】: B |
【参考答案与解析】: 正确答案:A |
【我的疑问】(如下,请求专家帮助解答)
正交矩阵如何判断
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