题目
A.任意线性空间都能适当定义内积称为欧几里得空间
B.欧几里得空间未必是线性空间
C.欧几里得空间必为实数域上的线性空间
D.欧几里得空间可以为有理数域上的线性空间
第1题
若VE为n维欧几里得空间,/A为VE的正交变换,则/A的不变子空间的正交补也是/A的不变子空间.
若VE为无限维欧几里得空间,则这一性质仍然成立?
第2题
若VE,VW'为两个欧几里得空间,且dimVE=dimVW',则.
若VE为欧几里得空间,V为一般线性空间,且dimVE=dimV,则?
第3题
若φ为有限维欧几里得空间VE上的线性泛函,则存在唯一向量V∈VE,使φ(v)=<v,u>.
若φ为无限维欧几里得空间VE上的线性泛函,则存在唯一向量V∈VE,使φ(v)= <v,u>?
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