题目
设Ⅱ是群G的子群,x∈G,令
证证明是G的子群,称为II的共轭子群.
第1题
设(H,*)是群(G,*)的子群,如果A={x|x∈G,x*H*x-1=H},证明:(A,*)是(G,*)的子群.
第2题
设(H,*)是群(G,*)的子群,a属于G,证明(aH(a-1))属于G的子群。
第3题
设(H,*)是群(G,*)的子群,如果A={x|x∈G,x*H*x-1=H},证明(A,*)是(G,*)的一个子群.
第4题
设(G,*)是一个群,对于任意的a∈G,令H={y|y*a=a*y,y∈G},证明(H,*)是(G,*)的子群.
第5题
设(G,*)是群,对任意的a∈G,令H={y| y*a=a*y,y∈G),试证明(H,*)是(G,*)的子群.
第6题
设(H,*)和(K,*)都是群(G,*)的子群,令
HK={h*k|h∈H,k∈K}, KH={k*h|h∈H,k∈K},
证明:(HK,*)是群(G,*)的子群的充分必要条件为HK=KH。
第9题
设< H,*>和< K,*>都是群< G,*>的子群,
证明当且仅当HK=KH时< HK,*>是< G,*>的子群。
第11题
设f和g都是群(G1,★)到群(G2,*)的同态映射,证明:(C,★)是(G1,★)的一个子群,其中,C={x|x∈G1,且f(x)=g(x)}.
为了保护您的账号安全,请在“赏学吧”公众号进行验证,点击“官网服务”-“账号验证”后输入验证码“”完成验证,验证成功后方可继续查看答案!