解差分方程y(n)-y(n-1)=n,已知y(-1)=0.(1)用迭代法逐次求出数值解,归纳一个闭式解答(对于n≥0);(2)分别求齐次解与特解,讨论此题应如何假设特解函数式.

已知y₁(x)=e^x是齐次线性方程(2x-1)y"-(2x+1)y'+2y=0的一个解，求此方程的通解。

设矩阵，已知齐次线性方程组Ax=0的解空间的维数为2，求a的值并求出方程组Ax=0的用基础解系表示的通解.

设4元齐次线性方程组(Ⅰ)为，又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k₁(0，1，1，0)^T+k₂(-1，2，2，1)^T.

(1) 求(Ⅰ)的基础解系；

(2) 问(Ⅰ)与(Ⅱ)是否有非零公共解？若有，求出所有的非零公共解；若没有，说明理由.

齐次线性方程组

当λ分别取何值时仅有零解？有非零解？有非零解时求出其解。

已知y₁(x)=x是齐次线性方程x²y"-2xy'+2y=0的一个解，求非齐次线性方程x²y"-2xy'+2y=2x³的通解。

求λ取何值时，齐次线性方程组有非零解，在有非零解时求出方程组的通解。

已知齐次线性方程组(1)和(2)同解，求a，b，c的值．

已知一离散系统的状态方程和输出方程表示为

给定当n≥0时,x(n)=0和.求:

(1)常数a,b;(2)的闭式解.

A.[-2，-1]

B.[-1，1]

C.[1，2]

D.[2，3]

求齐次线性方程组

的一个基础解系。