题目
已知齐次线性方程组(1)和(2)同解,求a,b,c的值.
第1题
已知下列非齐次线性方程组(I),(II):
(1)求方程组(I)的通解;
(2)当方程组(II)的参效m,n,t为何值时,方程组(I)和(II)同解。
第2题
已知四元齐次线性方程组
如果另一四元齐次线性方程组(II)的一个基础解系为
(1)求方程组(I)的一个基础解系.
(2)求方程组(I) 和(II)的公共解.
第3题
设四元齐次线性方程组(I)为又已知某齐次线性方程组
(II)的通解为
(1)求齐次线性方程组(I)的基础解系;
(2)问方程组(I)和(II)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共解;若没有,则说明理由。
第4题
已知下列非齐次线性方程组(I),(II)
(1)求方程组(Ⅰ)的通解:
(2)方程组(Ⅱ)的参数m,n,t为何值时,方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)解
第5题
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的3个解向量,且
求该方程组的通解.
第6题
已知齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系为α1=(1,2,1,0)T,α2=(-1,1,1,1)T;齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为β1=(2,-1,0,1)T,β2=(1,-1,3,7)T.记方程组(Ⅰ),(Ⅱ)的解空间分别为V1,V2.试求V1∩V2及V1+V2的基与维数.
第7题
设4元齐次线性方程组(Ⅰ)为,又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0,1,1,0)T+k2(-1,2,2,1)T.
(1) 求(Ⅰ)的基础解系;
(2) 问(Ⅰ)与(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,求出所有的非零公共解;若没有,说明理由.
第8题
设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2,已知它的3个解向量为η1,η2,η3,其中求该方程组的通解,
第9题
已知非齐次线性方程组
有3个线性无关的解.
(1)证明方程组系数矩阵A的秩R(A)=2;
(2)求a,b的值及方程组的通解.
第10题
设四元线性方程组(Ⅰ)为
又已知齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0,1,1,0)T+k2(一1,2,2,1)T. (1)求方程组(Ⅰ)的基础解系. (2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共解;若没有,则说明理由.
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