已知四元齐次线性方程组如果另一四元齐次线性方程组(II)的一个基础解系为(1)求方程组(I)的一

设四元齐次线性方程组(I)为又已知某齐次线性方程组

(II)的通解为

(1)求齐次线性方程组(I)的基础解系;

(2)问方程组(I)和(II)是否有非零公共解？若有，则求出所有的非零公共解;若没有，则说明理由。

设四元齐次线性方程组

求：(1)方程组Ⅰ与Ⅱ的基础解系；(2)Ⅰ与Ⅱ的公共解．

已知齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系为α₁=(1，2，1，0)^T，α₂=(-1，1，1，1)^T；齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为β₁=(2，-1，0，1)^T，β₂=(1，-1，3，7)^T.记方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)的解空间分别为V₁，V₂.试求V₁∩V₂及V₁+V₂的基与维数.

设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的3个解向量为η₁，η₂，η₃，其中求该方程组的通解，

设四元线性方程组(Ⅰ)为

又已知齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0，1，1，0)T+k2(一1，2，2，1)T． (1)求方程组(Ⅰ)的基础解系． (2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解？若有，则求出所有的非零公共解；若没有，则说明理由．

设四元齐次方程组

求(1)方程组I与II的基础解系;(2)I与II的公共解。

设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η1，η2，η3是它的3个解向量，且

求该方程组的通解．

已知下列非齐次线性方程组(I)，(II)

(1)求方程组(Ⅰ)的通解：

(2)方程组(Ⅱ)的参数m，n，t为何值时，方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)解

已知下列非齐次线性方程组(I)，(II)：

(1)求方程组(I)的通解;

(2)当方程组(II)的参效m，n，t为何值时，方程组(I)和(II)同解。

已知下列非齐次线性方程组(I)，(II)：

(1)求解方程组(I)，用其导出组的基础解系表示通解； (2)当方程组中的参数m，n，t为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)同解？

设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的三个解向量为η₁，η₂，η₃，其中