题目
设四元齐次方程组
求(1)方程组I与II的基础解系;(2)I与II的公共解。
第2题
已知线性方程组
(1)分別求方程组(I),(II)的基础解系;
(2)求方程组(I),(II)的公共解,
第3题
已知下列非齐次线性方程组(I),(II)
(1)求方程组(Ⅰ)的通解:
(2)方程组(Ⅱ)的参数m,n,t为何值时,方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)解
第4题
已知下列非齐次线性方程组(I),(II):
(1)求解方程组(I),用其导出组的基础解系表示通解; (2)当方程组中的参数m,n,t为何值时,方程组(I)与(Ⅱ)同解?
第5题
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的3个解向量,且
求该方程组的通解.
第6题
设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2,已知它的3个解向量为η1,η2,η3,其中求该方程组的通解,
第7题
设线性方程组
已知(1,-1,1,-1)T是该方程组的一个解,试求 (1)方程组的全部解,并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解; (2)该方程组满足x2=x3的全部解.
第8题
设矩阵,齐次线性方程组Ax=0的基础解系含有2个线性无关的解向量,试求方程组Ax=0的全部解.
第9题
设β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解,α1,α2是对应齐次方程组Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,则方程组Ax=b的通解是
第10题
设四元线性方程组(Ⅰ)为
又已知齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0,1,1,0)T+k2(一1,2,2,1)T. (1)求方程组(Ⅰ)的基础解系. (2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共解;若没有,则说明理由.
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