题目
设线性方程组
已知(1,-1,1,-1)T是该方程组的一个解,试求 (1)方程组的全部解,并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解; (2)该方程组满足x2=x3的全部解.
第1题
设线性方程组
(1)证明:若a1,a2,a3,a4两两不相等,则此线性方程组无解; (2)设a1=a3=k,a2=a4k(k≠0),且已知β1,β2是该方程组的两个解,其中β=(-1,1,1)T,β2=(1,1,-1)T.写出此方程组的通解.
第2题
已知下列非齐次线性方程组(I),(II):
(1)求解方程组(I),用其导出组的基础解系表示通解; (2)当方程组中的参数m,n,t为何值时,方程组(I)与(Ⅱ)同解?
第4题
已知线性方程组
则λ为何值时,方程组无解?λ为何值时,方程组有解?方程组有解时,求其全部解.
第9题
对于线性方程组
讨论λ为何值时,方程组无解、有唯一解和有无穷多组解.在方程组有无穷多组解时,试用其导出组的基础解系表示全部解.
第10题
已知线性方程组
则a,b为何值时,方程组无解?a,b为何值时,方程组有解?方程组有解时,求其全部解.
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