已知齐次线性方程组（Ⅰ)的基础解系为α1=（1，2，1，0)T，α2=（－1，1，1，1)T；齐次线性方程组（Ⅱ)的基础解系为β1=（2，－1，

已知四元齐次线性方程组

如果另一四元齐次线性方程组(II)的一个基础解系为

(1)求方程组(I)的一个基础解系.

(2)求方程组(I) 和(II)的公共解.

已知齐次线性方程组A_2×4x的基础解系为则A=_______

已知齐次线性方程组

的基础解系为,且r+s=n写出线性方程组

的通解，并说明理由。

设A为mXn矩阵，已知齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为而向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0.证明:线性无关.

求一个齐次线性方程组，使它的基础解系为

ζ₁=(0,1,2,3)^T,ζ₂=(3,2,1,0)^T

求作一个齐次线性方程组，使它的基础解系为ξ₁=(0，1，2，3)^T，ξ₂=(3，2，1，0)^T.

设λ0是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λ0E—A)x=0的基础解系为η1，η2，则A的属于λ0的全部特征向世为()．

A．η1和η2

B．η1，或η2

C．c1η1+c2η2(c1，c2全不为零)

D．c1η1+c2，η2(c1，c2不全为零)

已知α₁，α₂，α₃是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系．证明α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₁也是该方程组的一个基础解系．