题目
求一个齐次线性方程组,使它的基础解系为
ζ1=(0,1,2,3)T,ζ2=(3,2,1,0)T
第1题
求作一个齐次线性方程组,使它的基础解系为ξ1=(0,1,2,3)T,ξ2=(3,2,1,0)T.
第3题
已知四元齐次线性方程组
如果另一四元齐次线性方程组(II)的一个基础解系为
(1)求方程组(I)的一个基础解系.
(2)求方程组(I) 和(II)的公共解.
第4题
设A=(aij)是sXn矩阵,rank(A)=r。以A为系数矩阵的齐次线性方程组的一个基础解系为
设B是以为行向量组的(n-r)Xn矩阵。试求以B为系数矩阵的齐次线性方程组的一个基础解系。
第6题
已知齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系为α1=(1,2,1,0)T,α2=(-1,1,1,1)T;齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为β1=(2,-1,0,1)T,β2=(1,-1,3,7)T.记方程组(Ⅰ),(Ⅱ)的解空间分别为V1,V2.试求V1∩V2及V1+V2的基与维数.
第7题
设A是一个m×n矩阵,m<n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为其中
第10题
设A为mXn矩阵,已知齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为而向量β不是方程组Ax=0的解,即Aβ≠0.证明:线性无关.
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