已知齐次线性方程组的基础解系为,且r+s=n写出线性方程组的通解，并说明理由。

已知线性方程组

的一个基础解系为

试写出线性方程组

的通解，并说明理由.

已知线性方程组(Ⅰ)的一个基础解系为(b₁₁,b₁₂,…,b_1,2n)^T,(b₂₁,b₂₂,…,b_2,2n)^T,…,(b_n1,b_n2,…, b_n,2n)^T，试写出线性方程组

(Ⅱ)的通解，并说明理由．

求齐次线性方程组的基础解系与通解．

求齐次线性方程组

的基础解系与通解．

已知齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系为

α₁=(1,2,5,7)^T,α₂=(3,-1,1,7)^T，α₃=(-2,3,4,20)^T

齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为

β₁=(1,4,7,1)^T,β₁=(1,-3,-4,2)^T

求方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解．

已知方程组

的一个基础解系为：(b₁₁，b₁₂，…，b_1,2n)^T，(b₂₁，b₂₂，…，b_2,2n)^T，…，(b_n1，b_n2，…，b_n,2n)^T.

试写出线性方程组

的通解，并说明理由.

已知齐次线性方程组A_2×4x的基础解系为则A=_______

设4元线性方程组为，又已知齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k₁(0，1，1，0)^T+k₂(-1，2，2，1)^T．

(1)求方程组(Ⅰ)的基础解系。

(2)试问线性方程组(Ⅰ)和线性方程组(Ⅱ)是否有非零公共解？若有，则求出所有的非零公共解；若没有，则说明其理由。

设4元齐次线性方程组(Ⅰ)为，又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k₁(0，1，1，0)^T+k₂(-1，2，2，1)^T.

(1) 求(Ⅰ)的基础解系；

(2) 问(Ⅰ)与(Ⅱ)是否有非零公共解？若有，求出所有的非零公共解；若没有，说明理由.