题目
已知线性方程组
的一个基础解系为
试写出线性方程组
的通解,并说明理由.
第2题
已知线性方程组(Ⅰ)的一个基础解系为(b11,b12,…,b1,2n)T,(b21,b22,…,b2,2n)T,…,(bn1,bn2,…, bn,2n)T,试写出线性方程组
(Ⅱ)的通解,并说明理由.
第3题
已知方程组
的一个基础解系为:(b11,b12,…,b1,2n)T,(b21,b22,…,b2,2n)T,…,(bn1,bn2,…,bn,2n)T.
试写出线性方程组
的通解,并说明理由.
第6题
设4元线性方程组为,又已知齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0,1,1,0)T+k2(-1,2,2,1)T.
(1)求方程组(Ⅰ)的基础解系。
(2)试问线性方程组(Ⅰ)和线性方程组(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共解;若没有,则说明其理由。
第7题
已知齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系为α1=(1,2,1,0)T,α2=(-1,1,1,1)T;齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为β1=(2,-1,0,1)T,β2=(1,-1,3,7)T.记方程组(Ⅰ),(Ⅱ)的解空间分别为V1,V2.试求V1∩V2及V1+V2的基与维数.
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