题目
设X1, X2, ... Xn,...为独立同分布的随机变量序列,已知,证明:当n充分大时,算术平均近似服从正态分布,并指出分布中的参数。
第1题
2
(σ≠0)。证明:当n充分大时,算术平均近似服从正态分布,并指出分布中的参数。
第2题
设ξ1,ξ2,···,ξn相互独立且同分布,,证明:当n充分大时,随机变量近似服从正态分布,并指出其分布参数。
第3题
设X1,X2,…为独立同分布的随机变量序列,且方差存在,随机变量N只取正整数值,Var(N)存在,且N与{Xn}独立,试证明:
第4题
设ξ1,ξ2,…,ξn相互独立且同分布,E(ξik)=ak(i=1,2,…,n;k=1,2,3,4),证明:当n充分大时,随机变量ηn近似服从正态分布,
第5题
A.X1,X2,…都服从参数为λ的泊松分布
B.X1,X2,…独立同分布,且分布密度为Sn/n
C.X1,X2,…独立同分布于参数为p(0<p<1)的两点分布
D.X1,X2,…独立同分布于[a,b]上的均匀分布
第6题
设X1,X2,…,Xn…为独立同分布的随机变量序列,服从分布U(0,1),证明:
其中C为常数,并求出C的值
第8题
设随机变量列X1,X2,…,Xn,…独立同分布,数学期望EXi=μ(i=1,2,…)存在,则当n充分大时,(X1+X2+…+Xn)/n依概率收敛于μ。()
第10题
设是相互独立同分布的随机变量序列.的分布函数为
(1)求的密度函数;
(2)求与;
(3)已知,求常数c的值
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