设ξ1，ξ2，…，ξn相互独立且同分布，E（ξik)=ak（i=1，2，…，n；k=1，2，3,4)，证明：当n充分大时，随机变量近似服从正态分

设ξ₁，ξ₂，···，ξ_n相互独立且同分布，，证明：当n充分大时，随机变量近似服从正态分布，并指出其分布参数。

设相互独立同分布，且，记i=1, 2,...n，求:

(1)的方差;

(2)的方差

(3)与Yn的协方差和相关系数.

设随机变量X与Y相互独立，且同分布，其中X的分布律为P{X=-1}=1/2，函数Z=XY，求证：X，Y，Z两两独立，但是不相互独立．

设是相互独立同分布的随机变量，且它们都服从指数分布E(λ),记

(1)试求U的密度函数;

(2)证明

A.5/9

B.4/9

C.2/9

D.1

A.5/9

B.4/9

C.2/9

D.1

A.5/9

B.4/9

C.2/9

D.1

A.5/9

B.4/9

C.2/9

D.1

设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：P{X＝-1}=p{Y＝-1}＝1/2，P{X=1}=p{Y＝1}＝1/2． 则下列各式中成立的是[ ]

(A) P{X＝Y}＝1/2；

(B) P{X＝Y}＝1；

(C) P{X+Y=0}=1/4；

(D) P{XY＝1}＝1/4．

设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：P{X＝-1}=p{Y＝-1}＝1/2，P{X=1}=p{Y＝1}＝1/2． 则下列各式中成立的是[ ]

(A) P{X＝Y}＝1/2；

(B) P{X＝Y}＝1；

(C) P{X+Y=0}=1/4；

(D) P{XY＝1}＝1/4．