题目
设X1,X2,…,Xn…为独立同分布的随机变量序列,服从分布U(0,1),证明:
其中C为常数,并求出C的值
第1题
设随机变量X1,X2,…,Xn(n≥2)独立同分布,且概率密度为
求:(1)M=max(X1,X2,…,Xn);(2)N=min(X1,X2,…,X3)的概率密度.
第2题
设X1,X2,...,Xn(n>2)为独立同分布的随机变量,且都服从N(0,1),设.求P{Y1+Yn≤0).
第3题
设随机变量序列{Xn}独立同分布,其密度函数为
其中Yn=min{X1,X2,…,Xn},试证:
第4题
2
(σ≠0)。证明:当n充分大时,算术平均近似服从正态分布,并指出分布中的参数。
第5题
设X1,X2,…为独立同分布的随机变量序列,且方差存在,随机变量N只取正整数值,Var(N)存在,且N与{Xn}独立,试证明:
第6题
设X1, X2, ... Xn,...为独立同分布的随机变量序列,已知,证明:当n充分大时,算术平均近似服从正态分布,并指出分布中的参数。
第8题
A.X1,X2,…,Xn相互独立
B.X1,X2,…,Xn有相同分布
C.X1,X2,…,Xn彼此相等
D.X1与(X1+X2)/2同分布
E.X1与Xn的均值相等
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