一块边长为a、质量为m0的正三角形薄板，求该板对过其一边的轴的转动惯量。

如图5-1所示，有一正三角形的匀质薄板，边长为a，质量为m，试求此板对任一边的转动惯量。

其转轴通过板的质心且垂直于板面。试证薄板对该轴的转动惯量为J＝1／12M(a²＋b²).

设有一块薄板,它的边界为心形线

薄板上任意一点处的密度为

求此薄板的重心坐标为();(2)求此薄板对x轴,y轴的转动惯量。

一 矩形均匀薄板，边长为a和b，质量为M，中心0取为原点，坐标系OXYZ如图所示.试证明:

(1)薄板对0X轴的转动惯量为

(2)薄板对OZ轴的转动惯量为

长方形的匀质薄板长、宽分别为a、b，质量为m。求：（1）薄板绕长边的转动惯量；（2）薄板绕短边的转动惯量。

如图5-49所示,匀质立方体的质量为m、各边长为a,试求该立方体绕对角线轴MN的转动惯量I.

答: