如图5－1所示，有一正三角形的匀质薄板，边长为a，质量为m，试求此板对任一边的转动惯量。

如图5-49所示,匀质立方体的质量为m、各边长为a,试求该立方体绕对角线轴MN的转动惯量I.

答:

如图2-3所示，一条质量为m，长为l的匀质链条，放在一光滑的水平桌面上，链子的一端有极小的一段长度被推出桌子边缘，在重力作用下开始下落，试求在下列两种情况下，链条刚刚离开桌面时的速度：(1)在刚开始下落时，链条为一直线形式;(2)在刚开始下落时，链条盘在桌子的边缘。假定链条未脱离桌面的那一部分的速度，一直保持为零。此外，解释上述两种情况下速度不同的原因。

长L的匀质软绳绝大部分沿长度方向直放在光滑水面桌面上，仅有很少一部分悬挂在桌面外，如图(a)所示。而后绳将从静止开始下滑，问绳能否滑到图(b)所示状态？若不能，再问绳滑下的长度ι为多大时，绳会甩离桌面棱边？

一个质量为M、半径为R并以角速度ω转动着的飞轮(可看作匀质圆盘)．在某一瞬时突然有一片质量为m的碎片从轮的边缘上飞出，如图5-4所示．假定碎片脱离飞轮时的瞬时速度方向正好竖直向上．(1)问它能升高多少？(2)求余下部分的角速度、角动量和转动动能．

两根相同的匀质杆AB和BC，在端点B用光滑铰链连接，A、C端放在不光滑的水平面上，如图5-10所示。当ABC成等边三角形时，系统在铅直面内处于临界平衡状态。求杆端与水平面间的摩擦系数。