如图5-49所示,匀质立方体的质量为m、各边长为a,试求该立方体绕对角线轴MN的转动惯量I.答:

如图5-1所示，有一正三角形的匀质薄板，边长为a，质量为m，试求此板对任一边的转动惯量。

如图(a)所示，一质量为M、长度为l的均质绳子，以匀角速度ω绕固定端旋转。设绳子不伸长，重力忽略不计。试求离固定端距离为r处绳中的张力。

如图5-6所示，一质量为m，长度为ι匀质细杆，可绕通过其一端且与杆垂直的水平轴O转动，且杆对端点转轴的转动惯量J= mι²/3。若将此杆水平横放时由静止释放，求当杆转到与水平方向成60°角时的角速度。

如图(a)所示，无限长直导线中的电流为I，在它附近有一边长为2a的正方形线圈，可绕其中心轴OO’以匀角速度ω旋转，转轴OO’与长直导线的距离为b。试求线圈中的感应电动势。

长方形的匀质薄板长、宽分别为a、b，质量为m。求：（1）薄板绕长边的转动惯量；（2）薄板绕短边的转动惯量。

已知质量m、半径R的匀质薄球壳相对直径轴的转动惯量为，试求质量m，内、外半径分别为R₂，R₁的匀质球壳相对直径轴的转动惯量I。