设有向量组（Ⅰ)：α1=（1，0，2)T，α2=（1，1，3)T，α3=（1，-1，a+2)T和向量组（Ⅱ)：β1=（1，2，a+3)T，β2=（2，1，a+6)T，β3=（2，1，

设有向量组α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，-1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α5=(2，-1，4，1)，求：(1)向量组的秩；(2)求此向量组的一个极大线性无关组，并把其余的向量分别用该极大无关组线性表示．

设有向量组(Ⅰ)：a₁=(1,0,2)^T,a₂=(1,1,3)^T， a₃=(1,-1,a+2)^T和向量组(Ⅱ)：β₁=(1,2,a+3)^T,β₂=(2,1,a+6)^T,β₃=(2, 1,a+4)^T．试问：当a为何值时，向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价？当a为何值时，向量组(Ⅰ)与 (Ⅱ)不等价？

设有向量组α₁=(1，-1，2，4)．α₂=(0，3，1，2)，α₃=(3，0，7，14)，α₄=(1，-2，2，0)，α₅=(2，1，5，10)，则该向量组的极大线性无关组是( )．

(A) α₁，α₂，α₃(B) α₁，α₂，α₄(C) α₁，α₂，α₅(D) α₁，α₂，α₄，α₅

设有向量组

，

问α,β为何值时，

(1)向量b不能由向量组A线性表示．

(2)向量b能由向量组A线性表示，且表示式唯一．

(3)向量b能由向量组A线性表示，且表示式不唯一，并求一般表示式．

设有向量组

问α，β为何值时， (1)向量b不能由向量组A线性表示． (2)向量b能由向量组A线性表示，且表示式唯一． (3)向量b能由向量组A线性表示，且表示式不唯一，并求一般表示式．

组(Ⅱ)：β₁=(1，2，a)^T，β₂=(2，1，a+3)^T，β₃=(2，1，a+1)^T，试问：当a为何值时，向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价？当α为何值时，向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)不等价？

I)：β₁=(1，2，a+3)^T，β₂=(2，1，a+6)^T，β₃=(2，1，a+4)^T。试问：当a为何值时，向量组(I)与(II)等价？当a为何值时，向量组(I)与(II)不等价？

设有向量组和向量组，确定常数a，使得向量组A能由向量组B线性表示，但是向量组B不能由向量组A线性表示。

设有向量组和向量组问a为何值时，向量组(Ⅰ)与(II)等价？当a为何值时，向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)不等价？

设有向量组(I):和向量组(Ⅱ):，试问: a为何值时，向量组(I)与(II)等价？当两个向量组等价时，求出它们相互表示的表示式.