设有向量组和向量组，确定常数a，使得向量组A能由向量组B线性表示，但是向量组B不能由向量组A线性

设有向量组

，

问α,β为何值时，

(1)向量b不能由向量组A线性表示．

(2)向量b能由向量组A线性表示，且表示式唯一．

(3)向量b能由向量组A线性表示，且表示式不唯一，并求一般表示式．

设有向量组

问α，β为何值时， (1)向量b不能由向量组A线性表示． (2)向量b能由向量组A线性表示，且表示式唯一． (3)向量b能由向量组A线性表示，且表示式不唯一，并求一般表示式．

已知向量组

证明B组能由A组线性表示，但A组不能由B组线性表示．

已知向量组

证明B组能由A组线性表示，但A组不能由B组线性表示．

设有向量组

问为何值时(1)能由线性表示;(2)不能线性表示。

设n维列向量组线性无关，则n维列向量线性无关的充要条件为();

A.向量组可由向量组.线性表示

B.向量组可由向量组线性表示

C.向量组与向量组等价

D.矩阵与矩阵等价

证明：如果n维单位向量组可以由n维向量组线性表示，则向量组线性无关。

设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(I)α1，α2，…，αm－1线性表示，记向量组(Ⅱ)α1，α2，…，αm－1，β，则()．

A．αm不能由(I)线性表示，也不能由(Ⅱ)线性表示

B．αm不能由(I)线性表示，但可能由(Ⅱ)线性表示

C．αm可由(I)线性表示，也可由(Ⅱ)线性表示

D．αm可由(I)线性表示，但不可由(Ⅱ)线性表示

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：

其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

向量组线性无关;增加向量β₁,得向量组线性相关;增加向量β₂得向量组线性无关.判断向量组是线性相关还是线性无关，并说明理由。

向量组β₁=[1,1,a]^T,β₂=[-2,a,4]^T,β₃=[-2,a,a]^T线性表示,但向量组β₁,β₂,β₃不能由向量组a₁,a₂,a₃线性表示。