确定常数a,使向量组a₁=[1,1,a]^T,a₂=[1,a,1]^T,a₃=[a,1,1]^T可由

确定常数a，使向量组α₁=（1，1，a)^T，α₂=（1，a，1)^T，α₃=（a，1，1)^T可由

向量组β₁=(1，1，a)^T，β₂=(-2，a，4)^T，α₃=(-2，a，a)^T线性表示，但向量组β₁，β₂，β₃不能由向量组α₁，α₂，α₃线性表示。

判断下述向量组a₁,a₂,a₃,a₄是否线性无关。a1=（1,1,1,1),a2=（1,-1,1,-1)a3=（1,1,-1,-1),a4=（1,-1,-1,1)

对下列向量组,将a₁扩充成向量组的一个极大无关组: （1) a₁=（1,-1,2,4), a₂= （0,3,

对下列向量组,将a₁扩充成向量组的一个极大无关组:

(1) a₁=(1,-1,2,4), a₂= (0,3,1,2), a₃=(3,0,7,14), a₄=(1,-1,2,0), a₅= (2,1,5,6);

(2)a₁= (1,-1,0,1,1), a₂= (2,1,3,-1,0), a₃=(3,0,3,0,1), a₄=(1,-1,1,-1,1), a₅=(-1,-5,-6,5,3), a₆= (2,1,2,1,0).

A.3

B.-3

C.2

D.-2

A.2

B.3

C.4

D.5

设a₁=(1，-1，1，-1)^T，a₂=(3，1，1，3)^T，b₁=(2，0，1，1)^T，b₂=(3，-1，2，0)^T，b₃=(3，-1，2，0)^T， 证明向量组a₁，a₂与向量组b₁，b₂，b₃等价。

求向量组a₁=（-3,1,1,1),a₂=（1,-3,1,1),a₃=（1,1,-3,1),a₄=（1,1,1,-3)的所有极大线性无关组.

将下列线性无关的向量组正交化:（1)a₁=（1,2,2,-1)^T,a₂=（1,1,-5,3)^T，a3⌘

将下列线性无关的向量组正交化:

(1)a₁=(1,2,2,-1)^T,a₂=(1,1,-5,3)^T，a₃=(3,2,8,-7)^T;

(2)a₁=(1,-2,2)^T，a₂=(-1,0,-1)^T，a₃=(5,-3,-7)^T.