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任意三角形面积公式

课题:探究能拼成正多边形的三角形的面积计算公式.

小题1:如图1,三角形的三边长分别为a、b、c，∠A＝60°，现将六个这样的三角形（设面积为任意三角形面积公式课题:探究能拼成正多边形的三角形的面积计算公式.小题1:如图1,三角形的三边长分别）拼成一个六边形，由于大六边形三个角都是∠B+∠C=120°,所以由a边围成了一个大的正六边形，其面积可计算出为____；由于所围成的小六边形的边长都是____，其面积为____，由此可得任意三角形面积公式课题:探究能拼成正多边形的三角形的面积计算公式.小题1:如图1,三角形的三边长分别＝____.

小题2:如图2, 三角形的三边长分别为a、b、c，∠A＝120°，试用这样的三角形拼成一个正三角形(设面积为任意三角形面积公式课题:探究能拼成正多边形的三角形的面积计算公式.小题1:如图1,三角形的三边长分别 ),先画出这个正三角形,再推出的计算公式;

小题3:推广:

对于三角形的三边长分别为a、b、c，当∠A取什么值时,能拼成一个任意正任意三角形面积公式课题:探究能拼成正多边形的三角形的面积计算公式.小题1:如图1,三角形的三边长分别边形吗？如果能,试写出∠A和三角形的面积的表达式;如果不能,请简要说明理由.

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第1题

三角形面积公式高中

任意三角形面积公式

课题:探究能拼成正多边形的三角形的面积计算公式.

小题1:如图1,三角形的三边长分别为a、b、c，∠A＝60°，现将六个这样的三角形（设面积为）拼成一个六边形，由于大六边形三个角都是∠B+∠C=120°,所以由a边围成了一个大的正六边形，其面积可计算出为____；由于所围成的小六边形的边长都是____，其面积为____，由此可得＝____.

小题2:如图2, 三角形的三边长分别为a、b、c，∠A＝120°，试用这样的三角形拼成一个正三角形(设面积为),先画出这个正三角形,再推出的计算公式;

小题3:推广:

对于三角形的三边长分别为a、b、c，当∠A取什么值时,能拼成一个任意正边形吗？如果能,试写出∠A和三角形的面积的表达式;如果不能,请简要说明理由.

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第2题

相似三角形面积比和边长比的关系

如图，分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F，得△DEF，若△ABC的边长为a。

(1) △DEF与△ABC相似吗？如果相似，相似比是多少？

(2) 分别求出这两个三角形的面积．

(3) 这两个三角形的面积比与边长之比有什么关系吗？

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第3题

某三角形的三边长分别为3、4、5，则该三角形的面积与周长之比为()。

A.2:1

B.3:1

C.1:2

D.1:3

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第4题

用向量法证明：（1)三角形的正弦定理：（2)三角形面积的海伦（Heron)公式：△2=p（p－a)（p－b)（p－c).式中的a,b,

用向量法证明：

(1)三角形的正弦定理：

(2)三角形面积的海伦(Heron)公式：△²=p(p-a)(p-b)(p-c).式中的a,b,c依次为三角形三个角A,B,C所对的边的边长，，△为三角形的面积．

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第5题

如图，圆O是三角形ABC的内切圆，三角形ABC的面积与周长的大小之比为1:2，则圆O的面积为（).A.πB.2πC.

如图，圆O是三角形ABC的内切圆，三角形ABC的面积与周长的大小之比为1:2，则圆O的面积为().

A.π

B.2π

C.3π

D.4π

E.5π

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第6题

海伦公式求三角形面积

用向量法证明:

(1)三角形的正弦定理

(2)三角形面积的海伦(Heron)公式,式中,Δ为三角形的面积,其中a,b,c为三角形三边的长.

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第7题

在直角坐标系内已知三点A（5，1，－1)，B（0，－4，3)，C（1，－3，7)，试求（1)三角形ABC的面积；（2)三角形ABC的三条高的长

在直角坐标系内已知三点A(5，1，-1)，B(0，-4，3)，C(1，-3，7)，试求(1)三角形ABC的面积；(2)三角形ABC的三条高的长

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第8题

如图，在长方形ABCD中，已知三角形ABE、三角形ADF与四边形AECF的面积相等，则三角形AEF与三角形CEF的面积之比是

A.5:1

B.5:2

C.5:3

D.6:1

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第9题

三角形海伦公式

用向量法证明:

(1)三角形的正弦定理

(2)三角形面积的海伦(Heron)公式,式中,Δ为三角形的面积,其中a,b,c为三角形三边的长.

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第10题

从键盘任意输入三角形的三边长为a，b，c，编程判断a，b，c的值能否构成一个三角形，若能构成三角形，则计算并输出三角形的面积，否则提示不能构成三角形。已知构成三角形的条件是：任意两边之和大于第三边。

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