在直角坐标系内已知三点A（5，1，－1)，B（0，－4，3)，C（1，－3，7)，试求（1)三角形ABC的面积；（2)三角形ABC的三条高的长

在直角坐标系内已经知道a{1，0，-1)，b{1，-2，0}，c{-1，2，1}，求(a×b)×c和a×(b×c)．

在直角坐标系中，已知a=(2，3，-1)，b=(1，-2，3)，求与a，b都垂直，且满足如下条件之一的向量C：

(1)a(3,4,5},b{1,2,2},c{9,14,16}

(2)a{5,0,-1}，b{2,-4,3}，c{-1,-2,2}.

[习题1.19] 在直角坐标系中，已知a=(2，3，-1)，b=(1，-2，3)，求与a，b都垂直，且满足如下条件之一的向量C：cd的数量积=10，其中d={2,1,-7}

在直角坐标系中，求过点M₁(3，-5，1)，M₂(4，1，2)垂直于平面x-8y+3z-1=0的平面方程。

在直角坐标系中，求过点(1，0，-2)并与平面Ⅱ₁：2x+y-z-2=0和Ⅱ₂：x-y-z-3=0均垂直的平面方程。