题目
求下列各平面的方程:
(1)通过点P(2,0,-1),且又通过直线的平面;
(2)通过直线且与直线平行的平面;
(3)通过直线且与平面3x+2y-x-5=0垂直的平面:
(4)通过直线向三坐标面所引的三个射影平面.
第1题
求下列各平面的坐标式参数方程和一般方程:
(1)通过点M1(3,1,-1}和M2(1,-1,0}且平行于向量{-1,0,2}的平面;
(2)通过点M1(1,-5,1)和M2(3,2,-2)且垂直于xOy坐标面的平面;
(3)已知四点A(5,1,3),B(1,6,2),C(5,0,4),D(4,0,6),求通过直线AB且平行于直线CD的平面,并求通过直线AB且与△ABC所在平面垂直的平面.
第2题
求下列各平面的方程。
(1)过点(2,1,1)且与直线垂直;
(2)过点(3,1,-2)且和直线;
(3)过两相交直线;
(4)过两平行直线;
(5)过直线且平行于直线x=2y=3z。
第3题
求下列各直线的方程:
(1)通过点A(-3,0,1)和B(2,-5,1)的直线;
(2)通过点M0(x0,y0,z0)且平行于两相交平面πi:Aix+Biy+Ciz+Di=0(i=1,2)的直线;
(3)通过点M(1,-5,3)且与x,y,z三轴分别成角60°,45°,120°的直线;
(4)通过点M(1,0,-2)且与两直线垂直的直线,
(5)通过点M(2,-3,-5)且与平面6x-3y-5z+2=0垂直的直线.
第5题
求下列各直线的方程:
(1)通过点A(-3,0,1)和B(2,-5,1)的直线1
(2)通过点M0(x0,y0,z0)且平行于两相交平面π1:Aix+Biy+Cix+Di=0(i=1,2)的直线;
(3)通过点M(1,-5,3)且与x,y,z三轴分别成角60°,45°,120°的直线;
(4)通过点M(1,0,-2)且与两直线和垂直的直线;
(5)通过点M(2,-3,-5)且与平面6x-3y-5z+2=0垂直的直线.
第8题
一平面通过点A(0,0,3)且垂直于直线AB,其中点B(2,-1,1),求此平面的力程.
第9题
设三平面的方程为
其中λ、μ为参数.
试求:(1)三平面交于-一点的充要条件.
(2)三平面通过同一直线的充要条件.
(3)三平面无公共点的充要条件.
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