一平面通过点4（-3，1，5)且平行于平面x-2y-3z+1=0，求此平面的方程．

A.通过直线/点

B.点和平行面

C.垂直于曲线

D.曲面切平面

求通过平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2= 0的交线且满足下列条件之一的平面: （1)通过原点; （2)与y轴平行; （3)通过（0,0,1)点; （4)与xOy平面的交线平行于方向（4,5,0).

求下列平面的一般方程：

(1)通过点M₁(2，-1，1)和M₂(3，-2，1)且分别平行于三坐标轴的三个平面；

(2)过点M(3，2，-4)且在x轴和y轴上截距分别为-2和-3的平面；

(3)与平面5x+y-2z+3=0垂直且分别通过三个坐标轴的三个平面；

(4)已知两点M₁(3，-1，2)，M₂(4，-2，-1)，通过Mi且垂直于M₁M₂的平面；

(5)原点O在所求平面上的正投影为P(2，9，-6)；

(6)过点M₁(3，-5，1)和M₂(4，1，2)且垂直于平面x-8y+3z-1=0的平面。

求下列平面的一般方程:

(1)通过点M₁(2,-1,1)和M₂(3,-2,1)且分别平行于三坐标轴的三个平面;

(2)过点M(3,2,-4)且在x轴和y轴上截距分别为-2和-3的平面;

(3)与平面5x+y-2z+3=0垂直且分别通过三个坐标轴的三个平面;

(4)已知两点M₁(3,-1,2),M₂(4,-2,-1),通过M₁且垂直于M₁M₂的平面;

(5)原点O在所求平面上的正投影为P(2,9,-6);

(6)过点M₁(3,-5,1)和M₂(4,1,2)且垂直于平面x-8y+3z-1=0的平面.

求下列各平面的坐标式参数方程和一般方程：

(1)通过点M₁(3，1，-1}和M₂(1，-1，0}且平行于向量{-1，0，2}的平面；

(2)通过点M₁(1，-5，1)和M₂(3,2，-2)且垂直于xOy坐标面的平面；

(3)已知四点A(5，1，3)，B(1，6，2)，C(5，0，4)，D(4，0，6)，求通过直线AB且平行于直线CD的平面，并求通过直线AB且与△ABC所在平面垂直的平面．

在给定的仿射坐标系中，求下列平面的一般方程: （1)过点（1,2,-4)和x轴的平面; （2)过点（2,1,2)

在给定的仿射坐标系中，求下列平面的一般方程:

(1)过点(1,2,-4)和x轴的平面;

(2)过点(2,1,2)以及平面II1:x+y-z=0,II2:2x-3z-1=0的交线的平面;

(3)过点(0,4,-3)和(1,-2,6),且平行于x轴的平面;

(4)过点(3,1,-2)且平行于平面x-2y- 2z+ 1 = 0的平面;

(5)过点(2,0,-1).(-1,3,4) 且与y轴平行的平面方程.

求下列各平面的方程。

(1)过点(2，-1，3)且以{-2，1，1}为法向量;

(2)过点(4，-3，1)且垂直于y轴;

(3)过点(3，0，-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行;

(4)过点(1，-1，1)且与两平面x-y+z-1=0和2x+y+z-1=0垂直;

(5)过点(5，0，0)、(0，-1，0)且平行于z轴;

(6)过点(1，1，1)、(2，2，2)且与平面x+y-z=0垂直;

(7)过三点(0，0，0)、(1，1，1)、(2，-1，4);

(8)过点(1，1，-1)且平行于向量={1，2，1}与={2，1，1}。

A.若直线属于平面，则该直线必通过平面内的两个点。

B.若直线通过平面内的两个点，则该直线必属于该平面。

C.若直线属于平面，则该直线通过平面内的一点，且平行于该平面内的另一已知直线。

D.若直线通过属于平面内的一点，且平行于该平面内的另一已知直线，则此直线属于该平面。

求下列各平面的方程:

(1)通过点P(2,0,-1),且又通过直线的平面;

(2)通过直线且与直线平行的平面;

(3)通过直线且与平面3x+2y-x-5=0垂直的平面:

(4)通过直线向三坐标面所引的三个射影平面.

求下列各平面的方程:

(1)过点A(1,2,3)且垂直于向量n=(-2,0,1).

(2)过点A(1,1,1)和0y轴.

(3)过点A(2,0,1)且与0z轴垂直.

(4)过点A(1,1,-1)且平行于平面x-2y+3z+2=0.

(5)过点A(1,-5,1)与点B(3,2,-2),且平行于0y轴.

(6)过0x轴,且垂直于平面5x+3y-2z+3=0.

(7)过三点A(1,-1,-2),B(0,3,2),C(3,-1,1),