求曲线y=x，z=x2在点M（1，1，1)处的切线与法平面方程．

求下列曲线在指定点的切线方程与法平面方程:

1)x=t-cost,y=3+sin2t,z=1+cos3t,点

2)y=x,z=x²,点(1,1,1).

求曲线x=t，y=t²，z=t³在点M(1，1，1)处的切线方程与法平面方程．

求函数u=e^xyz+x²+y²在点(1，1，1)沿着曲线x=t，y=2t²-1，z=t²在点(1，1，1)的切线方向的方向导数

求曲线‍x=t,y=t^2,z=t^3,在点(1,1,1)处的切线方程和法平面方程．

求函数u=x²+y²+z²在曲线x=t，y=t²，z=t³上点(1，1，1)处，沿曲线在该点的切线正方向(对应于t增大的方向)的方向导数．

求函数u=x²+y²+z²在曲线x=t,y=t²,z=t³.上点（1,1,1)处，沿曲线在该点的切线正方向（对应于t增大的方向)的方向导.

求满足下列条件的平面方程.（1)求过点M（1,1,1)且与平面3x-y+2z-1=0平行;（2)过点M（1,2,1)且同时与平面x+y-2z+1=0和2x-y+z=0垂直;（3)与x、y、z轴的交点分别为（2,0,0)，（0,-3,0)和（0,0,-1);（4)通过x轴且经过点（1,2,-1);（5)垂直于两平面x-y+z-1=0,2x+y+z+1=0,且通过点（1,-1,1);（6)平行于向量a

求满足下列条件的平面方程.

(1)求过点M(1,1,1)且与平面3x-y+2z-1=0平行;

(2)过点M(1,2,1)且同时与平面x+y-2z+1=0和2x-y+z=0垂直;

(3)与x、y、z轴的交点分别为(2,0,0)，(0,-3,0)和(0,0,-1);

(4)通过x轴且经过点(1,2,-1);

(5)垂直于两平面x-y+z-1=0,2x+y+z+1=0,且通过点(1,-1,1);

(6)平行于向量a=(2,1,-1)且在x轴、y轴上的截距依次为3和-2.

求函数在点M(1，2，-2)处沿曲线x=t，y=2t²，z=2t⁴在该点的切线方向的方向导数．

求下列函数在指定点展开成泰勒公式:1)f（x,y)=2x²-xy-y²-6x-3y+5,点（1,-2);2)f（x,y,z)=x³+y³+z³-3xyz,点（1,1,1).

求曲线y=x²，z=x³上一点，使在该点的切线平行于平面x+2y+z-4=0