求曲线y=x2，z=x3上一点，使在该点的切线平行于平面x＋2y＋z－4=0

在曲线x=t，y=t²，z=t³上求一点．使曲线在该点处的切线与平面x+2y+z=4平行．

在抛物线y＝x2(第一象限部分，且2≤8)上求一点，使过该点的切线与直线y＝0，x＝8相交所围成的三角形的面积为最大．

在曲面z=xy上求一点，使该点处曲面的法线垂直于平面x+3y+z+9=0．

证明:在曲线y=x²+x+1上横坐标为x₁=0,x₂=-1,x₃=的三点的法线交于一点.

_max,并求出这个最大面积与极限

已知某曲线上任意一点处切线斜率为x³，且曲线通过点(0，1)，求曲线方程．

求曲线x=t，y=t²，z=t³上的点，使该点的切线平行于平面x+2y+z=4．