题目
证明:若级数收敛,级数发散,则级数发散.
第3题
证明:若级数皆收敛,且an≤cn≤bn(n=1,2,…),则也收敛.若发散,试问级数的收敛性如何?
第4题
设习为正项级数,且存在正数N0,对一切n>N0,
有证明:若级数收敛,则级数也收敛;若发散,则习也发散.
第5题
证明:若函数f(x)在[1,+∞]单调减少,且当x→+∞时,f(x)→0,则无穷积分与级数同时收敛或同时发散.
第8题
若级数∑an与∑cn都收敛,且成立不等式
an≤bn≤cn(n=1,2,…),
证明级数∑bn也收敛,若∑an,∑cn都发散,试问∑bn一定发散吗?
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