试证非齐次线性方程（1)满足初值条件x（t0)=x0的解的唯一性等价于齐次方程组（2)满足初值条件x（t0)=0的零解的

考虑方程组

其中

(1)试验证

是对应的齐次方程组

的基解矩阵． (2)试求方程(3．26)的满足初值条件x(0)=(-1，2)T的解．

，. 试求方程组x'=Ax的基解矩阵，并求满足初值条件φ(0)=η的解φ(t)：

若齐次线性方程组

只有零解,则λ应满足的条件是什么？

问λ,μ为何值时,齐次线性方程有非零解？

求满足下列条件的微分方程，并给出通解：

(1)未知方程为二阶非齐次线性方程，且有3个特解：

(2)未知方程为二阶常系数非齐次线性方程，有两个特解

(3)未知方程有特解。

设为非齐次线性方程组Ax=b的t个解，常数满足证明

也是方程组Ax=b的解。

试求x'=Ax+f(t)，其中

，

满足初值条件的解φ(t)．

λ和μ为何值时，齐次方程组

有非零解？

选取k的值

(1)使齐次线性方程组

有非零解，并求其解;

(2)使非齐次线性方程组

有解，并求其解。