题目
设为非齐次线性方程组Ax=b的t个解,常数满足证明
也是方程组Ax=b的解。
第1题
设A为m×n矩阵,已知非齐次线性方程组Ax=b有解η,r(A)=r<n.证明:方程组Ax=b有n-r+1个线性无关的解向量,且这n-r+1个解向量可以线性表出方程组Ax=b的任一解.
第2题
设β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解,α1,α2是对应齐次方程组Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,则方程组Ax=b的通解是
第3题
已知是非齐次线性方程组AX=b的两个不同解,是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系,为任意常数,则方程组AX=b的通解为()
A.
B.
C.
D.
第4题
设向量组α1,α2,…,αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解,即Aβ≠0,试证明:向量组β,β+α1,…,β+αt线性无关.
第5题
设α1,α2,α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量,且r(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=(0,1,2,3)T,试求方程组Ax=b的通解.
第6题
设η1,…,ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解,k1,…,ks为实数,满足k1+k2+…+ks=1.证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是它的解.
第8题
设三元非齐次线性方程组Ax=b有通解
(其中k1,k2是任意常数),则下列向量
也是Ax=b的解向量的是()。
A.(2,4,0)T
B.(-4,1,1)T
C.(2,2,0)T
D.(5,-1,-2)T
为了保护您的账号安全,请在“赏学吧”公众号进行验证,点击“官网服务”-“账号验证”后输入验证码“”完成验证,验证成功后方可继续查看答案!