设X1，X2，…，Xm，和Y1，Y2，…，Yn分别是来自两个独立的正态总体X～N（μ1，σ2)和Y～N（μ2，σ2)的样本，α和β是两个实数，试

设X₁，X₂，…，X_m和Y₁，Y₂，…，Y_n分别是来自两个独立的正态总体X～N(μ，σ²)和Y～N(μ₂,σ²)的样本，α和β是两个实数，试求随机变量的概率分布，其中，

已知随机变量(X1，X2，X3)的协方差矩阵为

设Y1=2X1+3X2+X3，Y2=X1一2X2+5X3，Y3=X2一X3，求(Y1，Y2，Y3)的协方差矩阵C*．

设f=(f₁,f₂)^T,f₁(x₁,x₂,x₃,y₁,y₂)=2e^y1+x₁y₂-4x₂+3,f₂(x₁,x₂,x₃,y₁,y₂)=y₂cosy₁=6y₁+2x₁-x₃,x₀=(3,2,7)^T,y₀=(0,1)^T.求由向量方程f(x,y)=0所确定的隐函数y=g(x)在x₀处的导数.

设总体X~N(μ₁，σ²)，Y~N(μ₂，σ²)，X₁，X₂，...，X_n和Y₁，Y₂，...，Y_n分别是取自总体X和Y的样本，求。

设平面π为Ax+By+Cz+D=0，它与联结两点M₁(x₁，y₁，z₁)和M₂(x₂，y₂，z₂)的直线相交于点M，且，求证：

设(X₁，X₂，...，X₂₀)和(Y₁，Y₂，...，Y₂₅)分别是取自两个独立同分布正态总体N(30，3²)的样本，求

设(X₁，X₂， ...，X_n)和(Y₁，Y₂，...，Y_n)分别取自正态总体X ~N(μ，σ²)和Y ~N(μ，σ²)，且相互独立，S₁²，S₂²分别为样本方差，则

设总体X～N(20，3)，从X中抽取两个样本X₁，X₂，…，X₁₀和Y₁，Y₂，…，Y₁₅，求概率