承受偏心荷载的矩形截面杆如下图所示。若测得杆左右两侧面的纵向应变ε1和ε2，试证明：偏心距e与ε1、ε2满足下式

试验算如下图所示焊接T形截面(组成板件均为剪切边)偏心压杆，杆长为8m，两端铰接，杆中央在侧向有一支点，钢材为Q235。已知静力荷载作用于对称轴平面内的翼缘一侧，设计佰N=800kN，偏心距e₁=150mm，e₂=100mm。

下图所示为矩形截面厂房立柱，所受压力F=120kN，F2₌50kNF₂与柱轴线的偏心距e=200rnm，矩形截面宽b=180mm，若柱截面不出现拉应力，则矩形截面的高h应为多少？此时最大压应力为多少？

如下图所示的拉弯构件，承受的荷载的设计值为：横向拉力800kN，横向均布荷载7kN/m。试选择其截面，截面无削弱，材料为Q235钢。

下图所示矩形截面简支梁受均布荷载作用，已知q=20kN/m，l=4m，容许应力[σ]=120MPa，容许挠度[ω]=l/250，材料的弹性模量E=2.0×10⁵MPa，若h=2b，试选定截面尺寸。

如下图所示矩形截面钢杆，已知力偶矩T=3kN`m，材料的切变模量G=80GPa。求：

(1)杆内最大切应力的大小、方向、位置。

(2)杆单位长度的最大扭转角。

两端铰接的拉弯构件，如下图所示。截面采用I45a，钢材为Q235级(f=215N/mm²)。承受的静力荷载设计值如图中所示。截面无削弱。要求：从强度条件考虑计算该构件可以承受的最大P值。

已知：145a的截面特性：A=102cm²，I_x=32240cm⁴，W_x=1430cm³。γ_x=1.05。

下图所示两种横截面梁，作用有绕水平中性轴转动的弯矩。若横截面上的最大正应力为40MPa，试问：

(1)当矩形截面挖去虚线内面积时，弯矩减小百分之几？

(2)工字形截面腹板和翼缘上，各承受总弯矩的百分之几？

圆截面木直杆的尺寸和所受轴向荷载如下图所示，B截面是杆件的中点截面，材料的许用拉应力[σ_t]=6.5MPa，许用压应力[σ_c]=6.5MPa，试对杆件作强度校核。