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设空间有n个点，坐标为（xi,yi,zi)（i=1,2,...,n) ,试在xOy面上找一点，使此点与这n个点的距离的平方和最小

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题九

设空间有n个点，坐标为(xi,yi,zi)(i=1,2,...,n) ,试在xOy面上找一点，使此点与这n个点的距离的平方和最小。

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第1题

设为直角坐标系，又P_i（x_i,y_i,z_i)（i=1,2,3)为不同的三点l)确定线段P₁P₂

设设为直角坐标系，又Pi（xi,yi,zi)（i=1,2,3)为不同的三点l)确定线段P1P2设为直角为直角坐标系，又P_i(x_i,y_i,z_i)(i=1,2,3)为不同的三点

l)确定线段P₁P₂的中点坐标:

2)若P₁,P₂,P₃不共线，试证△P₁P₂P₃的重心的坐标为

设为直角坐标系，又Pi（xi,yi,zi)（i=1,2,3)为不同的三点l)确定线段P1P2设为直角

(注:设P_i(x_i,y_i,z_i),i=1,2....n.则由坐标

设为直角坐标系，又Pi（xi,yi,zi)（i=1,2,3)为不同的三点l)确定线段P1P2设为直角

所确定的点P称为Pi(1≤i≤n)的重心.)

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第2题

设平面Ax+By+Cz+D=0与连接两点M（xi，yi，zi)，（i=1，2)的线段相交于内点M，M1M=λMM2，求证：。

设平面Ax+By+Cz+D=0与连接两点M(x_i，y_i，z_i)，(i=1，2)的线段相交于内点M，M₁M=λMM₂，求证： $设平面Ax+By+Cz+D=0与连接两点M（xi，yi，zi)，（i=1，2)的线段相交于内点M，M$ 。

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第3题

设pi（xi，yi，zi)，（i=1，2，3，4)，利用行列式的性质证明：pi（xi，yi，zi) （i=1，2，3，4)共面的充要条件是

设p_i(x_i，y_i，z_i)，(i=1，2，3，4)，利用行列式的性质证明：p_i(x_i，y_i，z_i)

(i=1，2，3，4)共面的充要条件是 $设pi（xi，yi，zi)，（i=1，2，3，4)，利用行列式的性质证明：pi（xi，yi，zi)$

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第4题

设实数a,b,c满足: a+b+c= 0, a²+b²+c²= 1.如果记其中{x_i,y_i,z_i⌘

设实数a,b,c满足: a+b+c= 0, a²+b²+c²= 1.如果记

设实数a,b,c满足: a+b+c= 0, a2+b2+c2= 1.如果记其中{xi,yi,zi⌘设其中{x_i,y_i,z_i} = {a,b,c}.则必存在

设实数a,b,c满足: a+b+c= 0, a2+b2+c2= 1.如果记其中{xi,yi,zi⌘设

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第5题

设有三种资源，每单位的成本分别为a，b，c，给定的利润函数为ri（xi，yi，zi)（i=1，2，…，n)，现有资金为ω，应购买各种资源多少单位分配给n个行业才能使总利润最大，试给出动态规划的公式，并写出它的一维递推关系式。

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第6题

数字地面模型DTM是表示区域D上地形的三维向量有限序列{Vi=（Xi,Yi,Zi),i=1,2,…n},其中Zi是（Xi,Yi)对应的高程。（)

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第7题

证明:过不在一直线上三点(x_i,y_i,z_i)，i=1,2,3的平面方程为并写出过(1,1,-1)，(-2,-2,2)，(1,-1,2)三点的平面方程.

证明:过不在一直线上三点（x_i,y_i,z_i)，i=1,2,3的平面方程为并写出过（1,1,-1)，（-2,-2,2)，（1,-1,2)三点的平面方程.

证明:过不在一直线上三点(x_i,y_i,z_i)，i=1,2,3的平面方程为证明:过不在一直线上三点（xi,yi,zi)，i=1,2,3的平面方程为并写出过（1,1,-1)，（

并写出过(1,1,-1)，(-2,-2,2)，(1,-1,2)三点的平面方程.

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第8题

定直线在第一象限，起点为坐标原点，终点坐标为I（Xe，Ye)，动点坐标为I（Xi，Yi)，用逐点比较法进行插补运算时，判别方程为：Fi=YiXe-XiYe，当Fi＞0时，表明（)。

A.动点在直线下方

B.动点恰好在直线上

C.动点在直线上方

D.以上均不对

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第9题

根据闭合红线桩各点坐标（yi，xi)，可用（)公式计算其闭合图形内的面积A。

A.A=Σ(xi-1-xi)(yi-l-yi)

B.A=Σxi(yi-yi-l)

C.2A=Σxi(yi-l-yi+1)

D.2A=Σyi(xi-xi-1)

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第10题

MATLAB函数Zi=interp2（X,Y,Z,Xi,Yi)返回的数据Zi的数据类型是：

A.和Y同类型

B.和X同类型

C.和meshgrid(Xi,Yi)同类型

D.是一维数据

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