如图所示，传送机通过滑道将长为L、质量为m的柔软匀质物体以初速v0向右送上水平台面，物体前端在

一块长为l，质量为M的木板静置于光滑的水平桌面上，在板的左端有一质量为m的小物体(大小可忽略)以v₀的初速相对于板向右滑动，当它滑至板的右端时相对于板静止。试求：

半径为r的均质圆柱体的质量为m，放在粗糙的水平面上，如图所示。设其质心C初速度为v₀，方向水平向右，同时圆柱如图所示方向转动，其初角速度为ω₀，且有rω₀＜v₀。如圆柱体与水平面的摩擦因数为f，问经过多少时间，圆柱体才能只滚不滑地向前运动，并求该瞬时圆柱体中心的速度。

为μ，开始时弹簧保持原长．现以恒力F_T将物体A自平衡位置开始向右拉动，则系统的最大势能为( )．

如图所示，长为L的均匀直棒其质量为M，上端用光滑水平轴吊起而静止下垂。今有一子弹质量为m，以水平速度v₀射入杆的悬点下距离为d处而不复出。

在图所示机构中，已知：匀质圆柱B沿平板A作纯滚动，质量m_B=8m，半径为r；平板A质量为m，放在光滑的水平面上。物体D质量为M，滑轮C不计质量，圆柱与滑轮间绳子水平。试求平板A、重物D的加速度。

由一长为l、质量为m的匀质杆和一质量为m₀、半径为R的匀质圆盘，通过盘心固连方式组成的复摆如图所示，试求小角度摆动周期T和等时摆长L。

将质量为m的物体以初速度v₀竖直上抛。设空气的阻力正比于物体的速度，比例系数为k。求：