题目
半径为r的均质圆柱体的质量为m,放在粗糙的水平面上,如图所示。设其质心C初速度为v0,方向水平向右,同时圆柱如图所示方向转动,其初角速度为ω0,且有rω0<v0。如圆柱体与水平面的摩擦因数为f,问经过多少时间,圆柱体才能只滚不滑地向前运动,并求该瞬时圆柱体中心的速度。
第1题
半径为r的均质圆柱体的质量为m,放在粗糙的水平面上,如图12-24所示。设其质心C初速度为v0,方向水平向右,同时圆柱如图所示方向转动,其初角速度为ω0,且有rω0<v0。如圆柱体与水平面的摩擦因数为f,问经过多少时间,圆柱体才能只滚不滑地向前运动,并求该瞬时圆柱体中心的速度。
第2题
图a所示均质圆柱体的质量为m,半径为r,放在倾角为60°的斜面上。一细绳缠绕在圆柱体上,其一端固定于点A,此绳与点A相连部分与斜面平行。若圆柱体与斜面间的摩擦因数f=1/3,求其中心沿斜面落下的加速度ac。
第3题
质量为M的三棱柱,放在光滑水平面上。质量为m、半径为r的均质圆柱,从静止开始沿斜面无滑动地滚下,斜面倾角为θ,如图(a)所示。求三棱柱运动的加速度和圆柱体的角加速度。
第4题
相连部分与斜面平行。若圆柱体与斜面间的摩擦因数,求其中心沿斜面落下的加速度aC。
第5题
不计。粗糙斜面的倾角为θ,不计滚阻力偶。如在鼓轮上作用一常力偶M。求:(1)鼓轮的角加速度;(2)轴承O的水平约束力。
第6题
第7题
题11-28图(a)所示,均质杆AB长为l,质量为m,上端B靠在半径为R的光滑圆弧上(R=l),下端A以铰链和均质圆轮中心A相连,圆轮质量为m,半径为r,放在粗糙的地面上,由静止开始滚动而不滑动。若运动开始瞬时杆与水平线所成夹角为θ=45°。试求此瞬时A点的加速度。
第8题
图示一均质圆柱体,质量为m,半径为R,沿水平面作无滑动的滚动。在CA=a的A点系有两根弹性刚度系数为k的水平弹簧。如图所示。求系统的固有频率。
第9题
题11-29图(a)所示平面机构,均质细杆AB长为l,质量为m,上端B靠在光滑的墙上,下端A用铰与质量为M,半径为R且放在粗糙地面上的圆柱中心相连。在图示瞬时系统静止且杆与水平线的夹角为θ=45°,试求该瞬时杆AB的角加速度。
第10题
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