设二维随机变量X和Y相互独立，其概率分布为则下列式子正确的是（)．A．X＝YB．P｛X＝Y｝＝0C．P｛X＝Y｝＝1／2D．P

设二维随机变量(X，y)的概率分布为

若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立。求概率分布及(X，Y)的分布函数

设二维随机变量(X，Y)在矩形G={(X，Y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，随机变量

(1)求二维随机变量(U，V)的概率分布；(2)求(U，V)关于U和关于V的边缘概率分布；(3)判断随机变量U和V是否相互独立．

设随机变量X与Y相互独立且具有相同的分布，其概率分布为

求P(X=Y)

设随机变量X与Y相互独立，其中X的概率分布为而Y是连续型随机变量，其概率密度为f（y)，令随机变量U

设随机变量X与Y相互独立，其中X的概率分布为

而Y是连续型随机变量，其概率密度为f(y)，令随机变量U=X+Y，求证U的分布函数G(u)是连续函数。

设某班车起点站上客人数X服从多数为(＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示在中逸下车的人数，求:(1)在发车时有n个乘客的条件下，中途有m人下车的概率:(2)二维随机变量(X,Y)的概率分布.

已知二维离散型随机变量（X，Y)的概率分布为 试求常数a和β的值，使得随机变量X和Y相互独立。

已知二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为

试求常数a和β的值，使得随机变量X和Y相互独立。

解题提示利用联合概率函数的性质以及两个随机变量相互独立的条件.

设二维随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，其边缘分布函数为Fx(x)、Fy(y)，且对某一组x1、y1有F(x1，y1)＝Fx(x1)·FY(y1)，则下列结论正确的是（）

A.X和Y相互独立

B.X和Y不独立

C.X和Y可能独立，也可能不独立

D.X和Y在点(x1，y1)处独立

设随机变量X与Y相互独立，X~U（0，2)，Y~e（2)，求：（1)二维随机变量（X，Y)的联合概率密度;（2)求概率P（X≤Y)。

设两个随机变量X与Y相互独立，下表列出了二维随机变量(X，Y)联合分布律及关于X和关于Y的边缘分布律的部分数值，试将其余数值填入下表中的空白处．

设随机变量X，Y相互独立，且X～U(0，1，

Y在区间[0，2]内服从辛普生分布，其概率密度为求随机变量Z=X+Y的概率密度．