求平行于向量a=（6，7，-6)的单位向量．

与向量a={6，7，-6)平行的单位向量是（ ）。

求下列直线的方程:

1)过点(1,0,-2)，平行于向量(4,2,-3);

2)过点(0,2，3),垂直于平面2x+3y=0;

3)过点(2,-1，3)，与直线相交且垂直;

4)过点(1，0，-2)，与平面3x-y+2=0平行，与直线相交;

5)过点(11,9,0)，与直线相交；

6)直线的公垂线。

求满足下列条件的平面方程.（1)求过点M（1,1,1)且与平面3x-y+2z-1=0平行;（2)过点M（1,2,1)且同时与平面x+y-2z+1=0和2x-y+z=0垂直;（3)与x、y、z轴的交点分别为（2,0,0)，（0,-3,0)和（0,0,-1);（4)通过x轴且经过点（1,2,-1);（5)垂直于两平面x-y+z-1=0,2x+y+z+1=0,且通过点（1,-1,1);（6)平行于向量a

求满足下列条件的平面方程.

(1)求过点M(1,1,1)且与平面3x-y+2z-1=0平行;

(2)过点M(1,2,1)且同时与平面x+y-2z+1=0和2x-y+z=0垂直;

(3)与x、y、z轴的交点分别为(2,0,0)，(0,-3,0)和(0,0,-1);

(4)通过x轴且经过点(1,2,-1);

(5)垂直于两平面x-y+z-1=0,2x+y+z+1=0,且通过点(1,-1,1);

(6)平行于向量a=(2,1,-1)且在x轴、y轴上的截距依次为3和-2.

求下列各平面的方程。

(1)过点(2，-1，3)且以{-2，1，1}为法向量;

(2)过点(4，-3，1)且垂直于y轴;

(3)过点(3，0，-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行;

(4)过点(1，-1，1)且与两平面x-y+z-1=0和2x+y+z-1=0垂直;

(5)过点(5，0，0)、(0，-1，0)且平行于z轴;

(6)过点(1，1，1)、(2，2，2)且与平面x+y-z=0垂直;

(7)过三点(0，0，0)、(1，1，1)、(2，-1，4);

(8)过点(1，1，-1)且平行于向量={1，2，1}与={2，1，1}。

求下列各平面的方程:

(1)过点A(1,2,3)且垂直于向量n=(-2,0,1).

(2)过点A(1,1,1)和0y轴.

(3)过点A(2,0,1)且与0z轴垂直.

(4)过点A(1,1,-1)且平行于平面x-2y+3z+2=0.

(5)过点A(1,-5,1)与点B(3,2,-2),且平行于0y轴.

(6)过0x轴,且垂直于平面5x+3y-2z+3=0.

(7)过三点A(1,-1,-2),B(0,3,2),C(3,-1,1),

求满足下列条件的直线方程:（1)过M₁（2,3,1)和M₂（-1,2,0);（2)过点M₀（3,4,-4)，方向向

求满足下列条件的直线方程:

(1)过M₁(2,3,1)和M₂(-1,2,0);

(2)过点M₀(3,4,-4)，方向向量与x,y,z二轴夹角分别为π/3,π/4,2π/3

(3)过点(2,2,-1)且平行于x轴;

(4)过点(0,3,-2)且平行于直线的直线方程。

求平行于向量a=6i+7j-6k的单位向量．

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案

求平行于平面3x-y+7z=5,且垂直于向量i-j+2k的单位向量.

一平面过点(1，0，-1)且平行于向量a=(2，1，1)和b=(1，-1，0)，试求该平面方程．