（2008年)微分方程y"=y2的通解是（)。（C1、C2为任意常数)A.lnx+CB.ln（x+C)C.C2+ln｜x+C1｜D.C2-

求下列微分方程的通解：

(4)(x-2xy-y²)y'+y²=0．

设y₁=cosx，y₂=sinx是二阶微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=0的两个特解，则该微分方程的通解是______．

已知y₁=x，y₂=x+e^x，y₃=1+x+e^x是微分方程

y"+a₁(x)y'+a₂(x)y=Q(x)

的解，试求此方程的通解

已知y₁=3，y₂=3+x²，y₃=3+x²+e^x是微分方程

(x²-2x)y''-(x²-2)y'+(2x-2)y=6x-6

的三个特解，求此方程的通解。

已知y₁=x²，y₂=x+x²，y₃=x²+e^x都是微分方程

(x-1)y''-xy'+y=-x²+2x-2

的特解，求此方程的通解。

A.一定是微分方程的通解

B.不可能是微分方程的通解

C.是微分方程的解

D.不是微分方程的解

设非齐次线性微分方程yˊ＋p(x)y＝Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是()．

A．C[y1(x)－y2(x)]

B．y1(x)＋C[y1(x)－y2(x)]

C．C[y1(x)＋y2(x)]

D．y1(x)＋C[y1(x)＋y2(x)]

验证下列各题中所给函数是对应微分方程的解，并指出哪些是通解．

(1)xy'=2y，y=3X²；

(2)y'+y²=0，-1/(C-t)，其中C是任意常数；

(3)y"-y=0，y=2e^x-e^-x．