已知一低通信号m（t)的频谱M（f)为

已知一低通信号m(t)的频谐M(f)为

(1)若以fs=300Hz的速率对m(t)进行理想抽样，试画出已抽样信号m₁(t)的频谱草图;

(2)若以fs=400Hz的速率进行理想抽样。重做(1)。

一窄带调幅信号s(t)=m(t)cos2πfct通过带通信道，其中m(t)是带宽为W的基带信号，傅里叶频谱为M(f)，带通信道在s(t)的频带范围内的幅频特性为常数(设定A=1)，相频特性在fc±W范围内是φ(f)=-2π(f－fc)t0－φ0，其中t0、φ0为常数。请写出： (1)s(t)的解析信号(复信号)

(t)表示式； (2)s(t)的复包络sL(t)表示式及其傅里叶频谱StL(f)表示式； (3)带通信道传递函数H(f)的表示式及其等效低通HL(f)表示式； (4)带通信道输出信号so(t)的复包络SLo(t)的傅里叶频谱SLo(f)的表示式及SLo(t)的表示式； (5)带通信道输出的复信号

(t)及实信号so(t)的表示式。

已知某信号m(t)的频谱M(f)如图所示。将它通过传输函数为H₁(f)的滤波器后再进行理想抽样。

可以产生单边带信号的系统框图如题4．52(b)图所示。已知信号f(t)的频谱F(jω)如图(a)中所示，H(jω)=一jsgn(ω)，且ωn＞＞ωm。试求输出信号y(t)的频谱Y(jω)，并画出其频谱图。

已知信号f(t)的最高角频率为ωm，当对取样时，求其频谱不混叠的最大取样间隔T1; 当对取样时，求其频谐不混叠的最大取样间隔T2。

已知一实信号x(t)，该信号的最高频率为ω_m=200rad/s，用ω_sam=600rad/s对x(t)进行抽样。如对抽样信号做1024点的DFT，试确定X[m]中m=128和m=768点所分别对应的原连续信号的连续频谱点ω₁和ω₂。

为了通信保密，可将语音信号在传输前进行倒频，接收端收到倒频信号后，再设法恢复原频谱。图3.27(b)是一倒频系统。如输入带限信号f(t)的频谱如图3.27(a)所示，其最高角频率为ω_M。已知ω_b＞ω_M，图3.27(b)中HP是理想高通滤波器，其截止角频率为ω_b，即

图中LP为理想低通滤波器，截止角频率为ω_M，即

画出x(t)，y(t)的频谱图。

为了通信保密，可将语音信号在传输前进行倒频(scramble)，接收端收到倒频信号后，再设法恢复原频谱。题4．40图(b)所示是一倒频系统。如输入带限信号f(t)的频谱如图(a)所示，其最高角频率为ωm。已知ωb＞ωm，图

画出x(t)和y(t)的频谱图。

若连续信号f(t)的频谱F(w)是带状的,如图3-50所示.

(1)利用卷积定理说明当时,最低抽样率只要等于的就可以使抽样信号不产生频谱混叠;

(2)证明带通抽样定理,该定理要求最低抽样率满足下列关系

其中m为不超过的最大整数.

已知载波信号，调制信号，

(1)若为调频波，且单位电压产生的频偏为4kHz，试写出ψ(t)、ω(t)和调频波v(t)表示式。

(2)若为调相波，且单位电压产生的相移为3rad，试写出ψ(t)、ω(t)和调相波v(t)表示式。

(3)计算上述两种调角波的BW_cR，若调制信号频率F改为4kHz，则相应频谱宽度BWCR有什么变化？若调制信号的频率不变，而振幅VΩm改为3V，则相应的频谱宽度又有什么变化？