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证明若X（t)是的基解矩阵,则的基解矩阵.

证明若X(t)是证明若X（t)是的基解矩阵,则的基解矩阵.证明若X(t)是的基解矩阵,则的基解矩阵. 的基解矩阵,则的基解矩阵.

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第1题

证明:若x(t)是的基解矩阵,则(xT(t))-1是=-AT(x)x的基解矩阵.

证明:若x（t)是的基解矩阵,则（xT（t))-1是=-AT（x)x的基解矩阵.

证明:若x(t)是证明:若x（t)是的基解矩阵,则（xT（t))-1是=-AT（x)x的基解矩阵.证明:若x(t)是的的基解矩阵,则(xT(t))-1是=-AT(x)x的基解矩阵.

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第2题

在方程组中，设A为常数值矩阵，函数R(t，x)在区域证明若相应的齐次线性方程组的所有解当t≥t₀

在方程组中，设A为常数值矩阵，函数R（t，x)在区域证明若相应的齐次线性方程组的所有解当t≥t₀

在方程组

在方程组中，设A为常数值矩阵，函数R（t，x)在区域证明若相应的齐次线性方程组的所有解当t≥t0在方

中，设A为常数值矩阵，函数R(t，x)在区域

在方程组中，设A为常数值矩阵，函数R（t，x)在区域证明若相应的齐次线性方程组的所有解当t≥t0在方

证明若相应的齐次线性方程组的所有解当t≥t₀时有界，则所给方程组的零解是稳定的.

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第3题

考虑线性规划问题 min cx s．t． Ax=b， x≥0，其中A是m阶对称矩阵，cT=b．证明若x（

考虑线性规划问题 min cx s．t． Ax=b， x≥0，其中A是m阶对称矩阵，cT=b．证明若x(0)是上述问题的可行解，则它也是最优解．

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第4题

试证基解矩阵完全决定齐次线性方程组即如果方程组dy/dx=A(x)y与dy/dx=B(x)y有一个相同的基解矩阵，则A(x)=B(x)。

试证基解矩阵完全决定齐次线性方程组即如果方程组dy/dx=A（x)y与dy/dx=B（x)y有一个相同的基解矩阵，则A（x)=B（x)。

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第5题

设A（t)为实矩阵，（x1（t)，…，xn（t))是的基解矩阵，其中x1与x2是一对共轭复值解向量，记证明：用向量y1，y2代

设A(t)为实矩阵，(x₁(t)，…，x_n(t))是 $设A（t)为实矩阵，（x1（t)，…，xn（t))是的基解矩阵，其中x1与x2是一对共轭复值解向量，$ 的基解矩阵，其中x₁与x₂是一对共轭复值解向量，记

$设A（t)为实矩阵，（x1（t)，…，xn（t))是的基解矩阵，其中x1与x2是一对共轭复值解向量，$

证明：用向量y₁，y₂代替x₁(t)与x₂(t)后所得矩阵(y₁(t)，y₂(t)，x₃(t)，…，x_n(t))也是原方程组的一个基解矩阵。

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第6题

给定方程求的表达式，并证明若φ(t, η)是方程满足初值条件x(0)=η的解、则恒有

给定方程求的表达式，并证明若φ（t, η)是方程满足初值条件x（0)=η的解、则恒有

给定方程

给定方程求的表达式，并证明若φ（t, η)是方程满足初值条件x（0)=η的解、则恒有给定方程求的

求给定方程求的表达式，并证明若φ（t, η)是方程满足初值条件x（0)=η的解、则恒有给定方程求的的表达式，并证明若φ(t, η)是方程满足初值条件x(0)=η的解、则恒有

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第7题

证明若初值问题.的积分曲线与直线x=t当t＞0时有交点，则其中x₀＞0，x(t)为初值问题的解.

证明若初值问题.的积分曲线与直线x=t当t＞0时有交点，则其中x₀＞0，x（t)为初值问题的解.

证明若初值问题.

证明若初值问题.的积分曲线与直线x=t当t＞0时有交点，则其中x0＞0，x（t)为初值问题的解.证明

的积分曲线与直线x=t当t＞0时有交点，则

证明若初值问题.的积分曲线与直线x=t当t＞0时有交点，则其中x0＞0，x（t)为初值问题的解.证明

其中x₀＞0，x(t)为初值问题的解.

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第8题

设G为2x2对策，且不存在鞍点。证明若x*=（x1*;x2*)T和y*=（Y1*;Y2*)T是G的解，则X*i>0（i=1，2);y*j>0（j=1，2)。

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第9题

设G为2*2对策，且不存在鞍点,证明若x*=(x₁*;x₃*)T和y*=(y₁*，y₂* )T是G的解，则x_i*＞0，i=1,2y_j*＞0，j=1,2.

设G为2*2对策，且不存在鞍点,证明若x*=（x₁*;x₃*)T和y*=（y₁*，y₂* )T是G的解，则x_i*＞0，i=1,2y_j*＞0，j=1,2.

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第10题

，. 试求方程组x'=Ax的基解矩阵，并求满足初值条件φ（0)=η的解φ（t)：

$，. 试求方程组x'=Ax的基解矩阵，并求满足初值条件φ（0)=η的解φ（t)：，. 试求方$ ， $，. 试求方程组x'=Ax的基解矩阵，并求满足初值条件φ（0)=η的解φ（t)：，. 试求方$ . 试求方程组x'=Ax的基解矩阵，并求满足初值条件φ(0)=η的解φ(t)：

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