（β分布) 随机变量 X的密度函数为其中a＞0 ，β＞0 ，都是常数，试求：（1)系数A（2)EX，DX

连续型随机变量X的密度函数为

其中μ，σ(σ＞0)为参数，则称随机变量X服从______分布，记作______；当μ=0，σ=1时，密度函数为f(x)=______，这种正态分布称为______分布，记为______．

设随机变量X与Y相互独立，其中X的分布律为：

而Y的密度函数为f(y)，求随机变量2=X+Y的密度函数.

设随机函数X的密度函数p(x)=(2/π)*(1/ex+e(-x)),求随机变量Y=g(X)的概率分布,其中g(x)=1(x≥0),g(x)=-1(x＜0）

已知随机变量X的密度函数为

试求随机变量Y=g(X)的概率分布,其中.

设二维连续型随机变量(X,Y)的联合密度函数为

试求:(1)c的值;

(2)(X,Y)的联合分布函数F(x.y);

(3)(X,Y)的边缘密度函数fX(x),fY(y);

(4)P{(X,Y)∈G},其中G是由x+y=1,x=0,y=0所围成的平面区域.

设X和Y是相互独立的随机变量，其密度函数分别为

其中λ＞0，μ＞0是常数，试求：

(1)条件密度p_X|Y(x|y)。

(2)引入随机变量求Z的分布律。

设随机变量X与Y独立．X服从正态分布N(μ，σ²)，Y服从[-π，π]上的均匀分布，试求Z＝X+Y的概率分布密度．(计算结果用标准正态分布函数Φ表示，其中Φ(x)＝

设连续随机变量X的密度函数为

试求:(1)系数A;(3)随机变量X的分布函数.

设随机变量X的密度函数为

求常数a,并求分布函数F(x).