设及（1)a，b为何值时不能表示成的线性组合？（2) a， b为何值时， 能唯一由线性表示？

已知

(1)a,b为何值时,β不能表示成的线性组合;

(2)a,b为何值时,β能唯一由载性表示.

已知α₁=(1，0，2，3)，α₂=(1，1，3，5)，α₃=(1，-1，a+2，1)，α₄=(1，2，4，a+8)及β=(1，1，b+3，5)．

(1) a，b为何值时，β不能表示成α₁，α₂，α₃，α₄的线性组合．

(2) a，b为何值时，β有α₁，α₂，α₃，α₄的唯一线性表示式，并求出该表示式．

设有向量组

，

问α,β为何值时，

(1)向量b不能由向量组A线性表示．

(2)向量b能由向量组A线性表示，且表示式唯一．

(3)向量b能由向量组A线性表示，且表示式不唯一，并求一般表示式．

设有向量组

问α，β为何值时， (1)向量b不能由向量组A线性表示． (2)向量b能由向量组A线性表示，且表示式唯一． (3)向量b能由向量组A线性表示，且表示式不唯一，并求一般表示式．

设a₁=(1,2,0)^T,a₂=(1,a+2,-3a)^T,a₃=(-1,-b-2,a+2b)^T,β=(1,3,-3)^T，试讨论当a,b为何值时，

(1)β不能由a₁,a₂,a₃线性表示．

(2)β可由a₁,a₂,a₃唯一的线性表示，并求出表示式．

(3)β可由a₁,a₂,a₃线性表示，但表示式不唯一，并求出表示式．

，4)^T。求：

(1)a，b为何值时，β不能由α₁，α₂，α₃线性表示？

(2)a，b为何值时，β可由α₁，α₂，α₃线性表示？并求出表示式。

设向量组

问：(1)a，b为何值时，β不能由线性表出？

(2)a，b为何值时，β可由惟一地线性表出？并写出该表出式。

(3)a，b为何值时，β可由线性表出，且该表出不惟一？ 并写出该表出式。

设向量组

问a，b取何值时，有 (1)β能由α1，α2，α3，α4线性表示，且表示法唯一； (2)β不能由α1，α2，α3，α4线性表示； (3)β能由α1，α2，α3，α4线性表示，表示法不唯一，并写出一般表达式。

问a为何值时，向量组

线性相关，并将a₃用a₁，a₂线性表示。

设向量组

(1)p为何值时，该向量组线性无关？并在此时将向量α=(4，1，6，10)^T用α₁，α₂，α₃，α₄线性表示;

(2)p为何值时，该向量组线性相关？并在此时求出它的秩和一个极大线性无关组。

设矩阵，当a为何值时，A为满秩矩阵？当a为何值时，r(A)=2？