问a为何值时，向量组线性相关，并将a₃用a₁，a₂线性表示。

设4维向量组a₁=(1+a,1,1,1)^T,a₂=(2,2+a,2,2)^T,a₃=(3,3,3+a,3)^T,a₄=(4,4,4,4+a)^T，问a为何值a₁,a₂,a₃,a₄线性相关？当a₁,a₂,a₃,a₄线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向量组用该极大线性无关组线性表出．

设向量组线性相关，向量组线性无关，问：

(1)a₁能否由a₂，a₃线性表示？证明你的结论。

(2)a₄能否由a₁，a₂，a₃线性表示？证明你的结论。

设向量组

(1)p为何值时，该向量组线性无关？并在此时将向量α=(4，1，6，10)^T用α₁，α₂，α₃，α₄线性表示;

(2)p为何值时，该向量组线性相关？并在此时求出它的秩和一个极大线性无关组。

若n维向量a1、a2、a3线性相关，a2、a3、a4线性无关，则()．

A．a1一定可以a1a2、a3线性表示

B．a4一定可由a1、a2、a3线性表示

C．a4一定可由a1、a3线性表示

D．a4一定可由a1、a2线性表示

设有向量组

，

问α,β为何值时，

(1)向量b不能由向量组A线性表示．

(2)向量b能由向量组A线性表示，且表示式唯一．

(3)向量b能由向量组A线性表示，且表示式不唯一，并求一般表示式．

设有向量组

问α，β为何值时， (1)向量b不能由向量组A线性表示． (2)向量b能由向量组A线性表示，且表示式唯一． (3)向量b能由向量组A线性表示，且表示式不唯一，并求一般表示式．

设a1，a2，a3，β为n维向量组，已知a1，a2，β线性相关，a2,a3，β线性无关，则下列结论中正确的是（）。

A.β必可用a1，a2线性表示

B.a1必可用a2，a3，β线性表示

C.a1，a2，a3必线性无关

D.a1，a2，a3必线性相关

设有向量组和向量组问a为何值时，向量组(I)与(II)等份？当a为何值时，向量组(I)与(II)不等价？

设有向量组问λ为何值时

设向量组

问：(1)a，b为何值时，β不能由线性表出？

(2)a，b为何值时，β可由惟一地线性表出？并写出该表出式。

(3)a，b为何值时，β可由线性表出，且该表出不惟一？ 并写出该表出式。