题目
已知
(1)a,b为何值时,β不能表示成的线性组合;
(2)a,b为何值时,β能唯一由载性表示.
第1题
已知α1=(1,0,2,3),α2=(1,1,3,5),α3=(1,-1,a+2,1),α4=(1,2,4,a+8)及β=(1,1,b+3,5).
(1) a,b为何值时,β不能表示成α1,α2,α3,α4的线性组合.
(2) a,b为何值时,β有α1,α2,α3,α4的唯一线性表示式,并求出该表示式.
第2题
设有向量组
,
问α,β为何值时,
(1)向量b不能由向量组A线性表示.
(2)向量b能由向量组A线性表示,且表示式唯一.
(3)向量b能由向量组A线性表示,且表示式不唯一,并求一般表示式.
第3题
设有向量组
问α,β为何值时, (1)向量b不能由向量组A线性表示. (2)向量b能由向量组A线性表示,且表示式唯一. (3)向量b能由向量组A线性表示,且表示式不唯一,并求一般表示式.
第4题
设a1=(1,2,0)T,a2=(1,a+2,-3a)T,a3=(-1,-b-2,a+2b)T,β=(1,3,-3)T,试讨论当a,b为何值时,
(1)β不能由a1,a2,a3线性表示.
(2)β可由a1,a2,a3唯一的线性表示,并求出表示式.
(3)β可由a1,a2,a3线性表示,但表示式不唯一,并求出表示式.
第5题
已知线性方程组
则λ为何值时,方程组无解?λ为何值时,方程组有解?方程组有解时,求其全部解.
第7题
已知线性方程组
则a,b为何值时,方程组无解?a,b为何值时,方程组有解?方程组有解时,求其全部解.
第8题
,4)T。求:
(1)a,b为何值时,β不能由α1,α2,α3线性表示?
(2)a,b为何值时,β可由α1,α2,α3线性表示?并求出表示式。
第9题
对于线性方程组
讨论λ为何值时,方程组无解、有唯一解和有无穷多组解.在方程组有无穷多组解时,试用其导出组的基础解系表示全部解.
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