题目
设总体X服从均值为θ的指数分布,其概率密度为。其中参数θ>0未知。又设X1, X2, ... Xn是来自该总体的样本,试证:又和n{min(X1, X2. ..Xn})都是θ的无偏估计量且又是相台的,并比较哪个更有效。
第1题
设总体X服从指数分布,其概率密度为
其中参数θ>0为未知.又设(X1,X2…,Xn)是来自X的样本,试判断和nZ=n[min(X1,X2,…,Xn)]作为θ的无偏估计量哪个更有效?
第2题
设总体X服从指数分布,其概率密度为
θ>0未知.从总体中抽取一容量为n的样本X1,X2,…,Xn.
第3题
设总体X服从指数分布,概率密度为
其中λ为未知参数,若取得样本观测值为x1,x2,…,xn,求参数λ的极大似然估计值.
第4题
设某电子元件的寿命X服从指数分布,其概率密度为
其中λ>0为未知参数,(X1,X2,…,Xn)为来自该总体的样本,求元件在T0时刻仍能正常工作概率的最大似然估计.
第5题
设总体X的概率密度为未知,X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,
第7题
设X1,…,Xn是取自总体X的一个样本,其中X服从参数为λ的指数分布,其中λ未知,λ>0,求参数λ的双侧1-α置信区间.
(提示:取枢轴函数)
第8题
设总体X在[0,θ]上服从均匀分布,其中θ为未知参数.(1)求未知参数θ的矩估计量;(2)当样本观察值为0.3,0.8,0.27,0.35,0.62,0.55时,求θ的矩估计值
第9题
设总体X服从指数分布,其概率密度为
其中θ>0未知,从总体中抽取一容量为n的样本X1,X2,…,Xn
(1)证明
(2)求θ的置信水平为1-α的单侧置信下限;
(3)某种元件的寿命(以小时计)服从上述指数分布,现从中抽得一容量n=16的样本,测得样本均值为5010(h),试求元件的平均寿命的置信水平为0.90的单侧置信下限
第10题
设总体X服从指数分布,其密度函数为
(θ<0)
X1,X2,…,Xn为来自总体X的样本,求参数θ的C—R方差下界.
第11题
设总体X服从几何分布,概率函数为
抽取容量π≌60的样本,已知样本均值X=5,求未知参数p的置信水平为0.95的置信区间.
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