题目
设函数f(x),g(x),h(x):∪(x0)→R满足下列条件:
证明:函数h(x)在x0处可导,并且h'(x0)=f"(x0)=g'(x0)。
第1题
证明:函数f:∪(x0)→R在x0处可微(可导)的充要条件是存在一个关于Δx的线性函数L(Δx)=αΔx,使
第2题
设f(x)在x0的某区间上,存在有界的二阶导函数.证明:当x在x0处的增量h很小时,用增量比近似一阶导数的近似公式
第4题
第5题
A.极大值
B.极小值
C.最大值
D.最小值
第7题
设函数f(x)和g(x)均在点x0的某一邻域内有定义,f(x)在x0处可导,f(x0)=0,g(x)在x0处连续,试讨论f(x)g(x)在x0处的可导性。
第8题
设函数f(x)在点x=x0处存在n阶导数,且f'(x0)=f"(x0)=…=f(n-1)(x0)=0,f(n)(x0)≠0(n≥3)证明:
第9题
第10题
设f是定义在区域上的向量值函数,f在x0∈Ω处可微,证明:f在x0处沿任何方向l的方向导数存在,并且
D1f(x0)=Df(x0)(el)(el为向量I的单位向量).
第11题
有
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