题目
第2题
设f:I→R是任一函数,x0∈I,证明f(x)在x0处可导的充要条件是:存在一个函数φ:I→R,使.
第4题
设f"(x)在某区间I上连续,且f"(x0)≠0 (x0∈I),对于x0+h∈I,由微分中值定理
f(x0+h)=f(x0)+hf'(x0+θh)(0<θ<1)
证明:
第5题
第6题
第8题
设函数f(x)在点x0的某一邻域内可导,且其导函数f'(x)在点x0处连续,αn<x0<βn(n=1,2,…),当n→∞时,有αn→x0,β→x0证明
第9题
A.必有f(x)=x0
B.函数f(x)在点x0处一定连续
C.在x→x0时,f(x)+a必是无穷小
D.在x→x0时,必为无穷大
第10题
设f是定义在区域上的向量值函数,f在x0∈Ω处可微,证明:f在x0处沿任何方向l的方向导数存在,并且
D1f(x0)=Df(x0)(el)(el为向量I的单位向量).
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