设内模控制系统如图9-16所示，试设计合适的内模控制器Gc(s)和状态反馈增益向量k₂,使系统闭

设单位斜坡内模控制系统如图9-18所示，其中被控对象

X₁(t)和x₂(t)为状态变量。试设计合适的内模控制器

及状态反馈增益k₃和k₄，使系统的闭环极点为S₁=S₂= S₃=S₄=-2,且系统对单位斜坡输入的稳态跟踪误差为零，最后绘出系统的单位斜坡响应曲线。

图9-18单位斜坡内膜控制系统

已知被控对象的动态方程

其中

要求设计单位斜坡输入时的内模控制器，使系统闭环极点为S_1.2=-1±jl, s₃=s₄=-10, 并给出单位斜坡内模控制系统结构图与跟踪误差e (t) 的响应曲线。

设控制系统如图10-2所示，其中被控对象

试设计最优PID控制器G₀(s)及前置滤波器Cp (s)，使系统具有最优的ITAE性能，且调节时间小于0.8s(Δ=2%)。

图10-2带有期望输入R(s)和扰动输入N (s)的反馈控制系统

设高速列车停车控制系统如图3-56所示。

已知参数：K1=1，K2=1000，K3=0．001，a=0．1，b=0．1。试证：当放大器增益K取任何正值时，系统都是稳定的。

设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图3-52所示。

若该系统为单位反馈控制系统，试确定其单位传递函数。

某控制系统如图3-32所示。其中控制器采用增益为K_p的比例控制器，即G_c(s)=K_p，试确定使系统稳定的K_p值范围。

设控制系统结构如图(a)所示，试绘出系统的信号流图，并利用梅森公式确定系统的闭环传递函数。

设带有扰动n (t)的单输入一单输出系统的状态空间表达式为

其中，x∈Rn为状态向量，u为标量输入，y为标量输出，A、b、c维数适当。

设参考输入r (t) =t，扰动信号n (t) =1 (t)， 为阶跃扰动。试论证可设计扰动内模控制器，使系统输出能以零稳态误差渐近跟踪斜坡输入t, 且不受阶跃扰动n (t) 的影响。

设控制系统结构图如图3-21所示。

设系统方框图如图(a)所示，系统的单位阶跃响应曲线如图(b)所示。试求系统参数k₁、k₂和a的值。

设图3-8(a)所示系统的单位阶跃响应如图3-8(b)所示，试确定系统参数K₁，K₂和a。