设控制系统结构如图（a)所示，试绘出系统的信号流图，并利用梅森公式确定系统的闭环传递函数。

设内模控制系统如图9-16所示，试设计合适的内模控制器Gc（s)和状态反馈增益向量k₂,使系统闭

环极点s₁=s₂=s₃=-2，且对阶跃输入的稳态跟踪误差为零，最后绘出系统的单位阶跃响应曲线。

图9-16内膜控制系统

设单位斜坡内模控制系统如图9-18所示，其中被控对象X₁（t)和x₂（t)为状态变量。试设计合

设单位斜坡内模控制系统如图9-18所示，其中被控对象

X₁(t)和x₂(t)为状态变量。试设计合适的内模控制器

及状态反馈增益k₃和k₄，使系统的闭环极点为S₁=S₂= S₃=S₄=-2,且系统对单位斜坡输入的稳态跟踪误差为零，最后绘出系统的单位斜坡响应曲线。

图9-18单位斜坡内膜控制系统

状态，若输入信号r(t)=R·1(t),且试绘出系统的相平面图，并分析采用变增益放大器对系统性能的影响。已知系统参数: k=0.1, e₀=0.6， K=5, T=0.49。

图8-12具有非线性放大器的系统

0.6~0.9m长的臂，其末端有一卷轴，通过电机可将环轮升起，以便挤压带钢。带钢通过环轮的典型速度为10.16m/s。假设环轮位移变化与带钢张力的变化成正比，且设滤波器时间常数T可略去不计。要求: .

(1)概略绘出0＜ Ka＜∞时系统的根轨迹图;

(2)确定增益Ka的取值，使系统闭环极点的阻尼比ζ≥0.707。

设系统结构图如图4-19所示。为使闭环极点位于

试确定增益K和反馈系数K_h的值，并以计算得到的K值为基准，绘出以K_h为变量的根轨迹。

控制系统的结构如图3-3所示。

(1)当输入r(t)为单位阶跃函数，n(t)=0时，试选择K和K_t,使得闭环系统的超调虽σ%=40%,调整时间;并计算稳态位置，速度和加速度误差系数K_p、K_v、K_a;

(2)设干扰n(t)=0,输入r(t)=t,试问K和K_t之值对稳态误差有何影响？

(3)设输入r(t)=0。当干扰n(t)为单位阶跃函数时，K和K_t之值对稳态误差有何影响？

的单位阶跃输入响应，要求列表记录相应的σ%和ts (Δ=2%)。

图7-18闭环采样系统

设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图3-52所示。

若该系统为单位反馈控制系统，试确定其单位传递函数。

二极管电路如图题3.4.8a所示，设输入电压v_1（t)波形如图b所示，在0~5ms的时间间隔内，试绘出v≇

二极管电路如图题3.4.8a所示，设输入电压v_1(t)波形如图b所示，在0~5ms的时间间隔内，试绘出v_o(t)的波形，设二极管是理想的。

设高速列车停车控制系统如图3-56所示。

已知参数：K1=1，K2=1000，K3=0．001，a=0．1，b=0．1。试证：当放大器增益K取任何正值时，系统都是稳定的。